吉時利半導體電阻率的多種測量方法應用與注意事項

測量電阻率的范德堡（vanderPauw）技術也采用恒流的方法。這種方法在測量非常小的樣品時特別有用，因為這時樣品的尺寸和接觸點的距離并不重要。這種技術采用在扁平的、任意形狀的樣品上放置四個隔離的接觸點。圍繞樣品進行八次測量。如圖4-28所示。
然后計算兩個電阻率值ρA、ρB如下：

 
其中：ρA和ρB是以歐姆為單位的電阻率 
tS 是以厘米為單位的樣品的厚度 
V1-V8代表電壓表測量出的電壓 
I 是以安培為單位的流過樣品的電流 
fA和fB是基于樣品對稱性的幾何因數，并與以下方程式所示的兩個電壓比QA和QB 有關（對于對稱性的情況，fA=fB=1）。 
QA和QB可以由測量出的電壓計算如下：

 
并且，Q和f的相互關系如下：

 
此函數的曲線示于圖4-29。一旦決定了Q，就可以從這個曲線圖中找出f的數值。

注意，如果ρA和ρB相互之間不在10%之內，那么該樣品就不夠均勻，不能準確地確定電阻率，應當放棄使用這種方法。 
一旦知道了ρA和ρB則平均電阻率（ρAVG）就可以計算如下：

 
與四點同線探針法一樣，如果樣品電阻和電壓表的絕緣電阻（電壓表的公共端到地）是同一數量級的，就可能需要使用差分測量。如圖4-30a所示，共模電流可能流過樣品的4 和3端子之間。圖4-30b說明使用單位增益緩沖器和差分測量如何能夠解決這個問題。現在，在 4 和3 端子之間流過的共模電流非常小。 
圖4-31所示的系統使用吉時利公司的7065型霍爾效應卡進行van der Pauw測量。該系統包括下列儀器：7065型霍爾卡、2000型數字多用表、6220型電流源、6485型皮安計和7001型開關系統。使用霍爾效應卡將電流源和電壓表自動切換到樣品的所有各邊。這樣就不再需要進行4次連接和斷開測試引線的工作。此外，該卡還具有內置的單位增益緩沖器，很容易對高電阻率樣品進行差分測量。如果再加上一個受控的磁場，還能用這個系統來確定樣品的霍爾系數。

4200-SCS型半導體特性測試系統能夠使用四點同線探針法或van der Pauw法測量電阻率。測量高電阻樣品需要使用輸入阻抗非常高 (>1014歐姆 )的電壓表和能夠輸出非常小電流（ 1016歐姆 )、并能準確地輸出弱電流，所以非常適合這種應用工作。
可以用配置四個SMU和四個前置放大器的4200-SCS來進行van der Pauw法的電阻率測量。每個SMU連到樣品的一邊，如圖4-32所示。交互測試軟件模塊（ITM）用來控制各個SMU的功能。

通過交互式編程，每個SMU的功能都能自動地改變為電流源、電壓表或者公共端，以便在樣品的各個邊上輸出電流和測量電壓。交互地改變每個SMU的功能就不需要使用外部的開關將電流源和電壓表切換到樣品的各個端子上。

 
吉時利公司4200-SCS測量van der Pauw電阻率的“方案”可以從吉時利公司獲得。圖4-33顯示出該方案的屏幕顯示情況。在這個例子中，SMU1配置為公共端，SMU2為電流偏置，SMU3和SMU4則配置為電壓表。 
還可以用一個電磁鐵與4200-SCS配合來確定霍爾系數。